Zweites

Zweites

Blatt.

17»

Der «nztäler.

I Rcucubiirg, Mittwoch dm 14. November 1906.

Blatt.

64. Jahrgang.

Kurse sür elektrische Installation.

Die K. Zentralstelle für Gewerbe und Handel beabsichtigt, folgende Kurse für elektrische Installation abzuhalten:

a) für die Installation von Schwachstromanlagen vom 7. bis

19. Januar 1907;

b) für die Installation von Starkstromanlagen vom 21.

Januar bis 16. Februar 1907;

o) für die Installation von Starkstromanlagen vom 18.

Februar bis 16. März 1907.

Zu den Kursen werden im Lande ansässige selbständige Handwerker und ältere Gesellen, in erster Linie solche, welche sich selbständig zu machen im Begriffe sind, zugelassen. Voraus­setzung für die Zulassung zu dem Kurs für die Installation von

Starkstromanlagen ist entweder die vorherige Teilnahme an dem Kurs sür Schwachstromanlagen oder der Nachweis praktischer Tätigkeit aus dem Gebiet der elektrischen Installation. Ein

Unterrichtsgeld wird nicht erhoben. Auswärtigen minder­bemittelten Teilnehmern wird auf Ansuchen ein Beitrag zu den Kosten der Reise nach Stuttgart gewährt; außerdem kann solchen auswärtigen Kursteilnehmern, welche besonders bedürftig sind, auf Ansuchen und auf Nachweis einer besonderen Be­dürftigkeit ein weiterer Beitrag zu den Kosten des Aufenthalts in Stuttgart gereicht werden.

Beitragsgesnche sind gleich bei der Anmeldung anzubringen; nachträglich einkommende Gesuche können in der Regel nicht mehr berücksichtig! werden.

Anmeldungen zur Teilnahme an den Kursen sind durch Vermittlung der Gemeindebehörde des Wohnorts oder des Vor­stands einer örtlichen gewerblichen Vereinigung bis spätestens 17. Dez. d. I. an die K. Zentralstelle sür Gewerbe und Handel einzureichen. Die Gemeindebehörden und die Vorstände der ge­werblichen Bereinigungen werden ersucht, bei der Vorlage der Anmeldungen sich darüber zu äußern, ob die Angemeldeten nach ihrer Ausbildung und ihren Fähigkeiten voraussichtlich in der Lage sind, mit Erfolg an den Kursen sich zu beteiligen und ob ihre Zulassung befürwortet werden kann. Soweit die An­gemeldeten wegen besonderer Bedürftigkeit um Beiträge zu den Kosten des Aufenthalts in Stuttgart nachsuchen, wolle bei Vor­lage der Anmeldungen auch Auskunft über die Vermögens- und Familienverhältnisse der Gesuchsteller, bezw. auch ihrer Eltern gegeben werden.

Aus den Anmeldungen sollen im übrigen ersichtlich sein: Namen, Berus, Berussstellung (ob selbständig oder Geselle), Wohnort und Alter der Angemeldeten. Bezüglich derjenigen Personen, welche sich nur zum Kurs für die Installation von Starkstromanlagen anmelden, ist außerdem Nachweis über die seitherige praktische Tätigkeit auf dem Gebiet der elektrischen Installation zu erbringen.

Stuttgart, 7. November 1906. Mosthaf.

Neuenbürg.

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Große Zahlen.

Bon Dr. A. Dolf.

-(Nachdruck verboten).

II.

Der Grund, warum wir uns bei Zahlen, die einige hundert Millionen überschreiten, leicht irren, liegt darin, daß Handel, Industrie und Technik uns selten zu Zahlen führen, die mehr als acht Ziffern haben, und daß man es nur in den mathematischen und physikalischen Wissenschaften nötig hat, so große Zahlen zu handhaben. Diese Wissenschaften haben daher eine weitergehende Wortbildung für große Zahlen erfordert. Für das Millionenfache einer Billion hat man das Wort Trillion gebildet; eine Trillion wird also durch eine 1 mit 18 angehängten Nullen schriftlich dargestellt. So weitergehend ge­langt man zu einer Quadrillion, die durch eine 1 mit 24 Nullen zu bezeichnen ist. So kann man, mit Benutzung der lateinischen Zahlwörter, beliebig weitergehen. Man würde also unter einer Zente- sillion die Zahl verstehen, die die 600. Potenz von flo ist (10°°°), also durch eine 1 mit 600 ange­hängten Nullen dargestellt werden müßte. Obgleich wir nun heutzutage für derartige große Zahlen keine Vorliebe besitzen, so wird doch unser Interesse für große Zahlen wachgerufen, wenn sich dieselben auf Dinge beziehen, die uns, bezüglich kleiner Anzahlen, geläufig sind. Im folgenden ist daher eine kleine

Reihe von interessanten Beispielen zusammengestellt, in denen große Zahlen Vorkommen.

1. Ein indischer König, namens Shekram, ver- ! langte, nach dem Berichte des arabischen Schrift- ' stellers Asephad, daß der Brahmane Sessa Ebn Daker, der Erfinder des Schachspiels, sich selbst eine Belohnung für seine Erfindung wählen sollte. Dieser erbat sich hierauf die Summe der Weizen­körner, die herauskommt, wenn 1 für das erste Feld des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte, und so immer für jedes der 64 Felder doppelt so viel Körner als für das Vorhergehende gerechnet werden. Als die Zahl aber berechnet wurde, fand sich, daß dieselbe gleich 2°^—1 sei, oder: 18 Trillionen 446 744 Billionen 073 709 Millionen und 551615 betrug. Der König war nicht imstande sein Versprechen zu halten, und wäre es auch nicht gewesen, wenn er die ganze Erde besessen hätte und sein ganzes Leben lang unaufhörlich Weizen gepflanzt und geerntet hätte. Denn es ergibt sich, daß, wenn man den ganzen festen Teil der Erd­oberfläche (135490 765 gkm) gleichmäßig mit Weizenkörnern bestreute, eine über 9 Millimeter hohe Schicht entstehen würde, wenn man die oben genannte Anzahl von Weizenkörnern ausstreute.

In dem vorangehenden Beispiele führte die geometrische Progression zu einer sehr großen Zahl. Nicht weniger groß werden die Zahlen, die aus der Kombinations- und Pernuttationslehre hervorgehen. Hiervon die beiden folgenden Beispiele.

2. Das Skaispiel, in dem bekanntlich 32 Karten

unter drei Personen so verteilt werden, daß jede ! 10 erhält und daß 2 Karten besonders gelegt ! werden, führt zu der Frage, auf wievielfache Weise sich die 32 Karten in der angegebenen Weise ver­teilen lassen, oder mit anderen Worten, wieviel ver­schiedene Spiele möglich sind. Die Kombinattons­lehre antwortet auf diese Frage, daß die gesuchte Anzahl gleich ist: 2753 Billionen 294408 Millionen und 504640. Um sich ein Bild von der Größe dieser Zahl zu machen, denke man sich die ganze lebende Menschheit Tag und Nacht ohne die ge­ringste Pause Skat spielend, und zwar so, daß immer drei zusammenspielen und ein Spiel in durch­schnittlich 5 Minuten erledigen, so würden 52 bis 53 Jahre nötig sein, um alle Möglichkeiten der verschiedenen Spiele zu erschöpfen. Da dürften wohl selbst die seßhaftesten Skatbrüder paffen.

3. Das deutsche Alphabet besteht bekanntlich aus 24 Buchstaben. Wie oft können nun diese 24 Buch­staben versetzt werden? Hierauf antwortet die Permutationslehre mit der Zahl: 620448 Trillionen 401733 Billionen 239439 Millionen und 360000 Mal. Alle Menschen, auf dem ganzen Erdboden würden, nach einer ungefähren Berechnung, nicht in 1000 Millionen Jahren alle Versetzungen der 24

j Buchstaben schreiben können, wenn auch jeder täglich 40 Seiten schriebe, deren jede 40 verschiedene Ver­setzungen der Buchstaben enthielte.

4. Die Methoden, welche dazu dienen, die Licht­stärke zu messen, haben ergeben, daß die Wirkung des Sonnenlichtes auf der Erde, wenn die Sonne